ધારો કે a_1, a_2, ..., a_{10} એ એક G.P. છે. જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $a_1, a_2, ..., a_{10}$ એ સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ ધરાવતી $G.P.$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $a_n = a_1 r^{n-1}$.આપેલ છે કે $\frac{a_3}{a_1} = 25$.સૂ

Vedclass · Accepted Answer

$5^4$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $a_1, a_2, ..., a_{10}$ એ સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ ધરાવતી $G.P.$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $a_n = a_1 r^{n-1}$.આપેલ છે કે $\frac{a_3}{a_1} = 25$.સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{a_1 r^2}{a_1} = r^2 = 25$.આપણે $\frac{a_9}{a_5}$ શોધવાનું છે.$\frac{a_9}{a_5} = \frac{a_1 r^8}{a_1 r^4} = r^4$.કારણ કે $r^2 = 25$,તેથી $r^4 = (r^2)^2 = 25^2 = (5^2)^2 = 5^4$.આમ,જવાબ $5^4$ છે.

ધારો કે $a_1, a_2, ..., a_{10}$ એ એક $G.P.$ છે. જો $\frac{a_3}{a_1} = 25$ હોય,તો $\frac{a_9}{a_5}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

એક અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $\frac{4}{3}$ છે અને પ્રથમ પદ $\frac{3}{4}$ છે. તો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

જો $a, b$ અને $c$ એ $G.P.$ માં ત્રણ ભિન્ન સંખ્યાઓ હોય અને $a + b + c = xb$ હોય,તો $x$ શું ન હોઈ શકે?

ભૂમિતિ શ્રેણી $\sqrt{7}, \sqrt{21}, 3 \sqrt{7}, \ldots$ માં $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

જો $5, 5r, 5r^2$ એ ત્રિકોણની બાજુઓની લંબાઈ હોય,તો $r$ ની કિંમત શું ન હોઈ શકે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module